параметры пьезоэлектрических резонаторов


параметры пьезоэлектрических резонаторов

2.2.18 параметры пьезоэлектрических резонаторов (parameters of piezoelectric resonators): Основные параметры C1, L1, R1 и С0 определяют эквивалентную электрическую схему, приведенную на рисунке 1, и все другие параметры можно определять с их помощью. На установленной частоте параметры эквивалентной электрической схемы обычно приближаются к постоянным значениям, поскольку амплитуда колебаний приближается к нулю.

Амплитуда, которая может быть допущена перед тем, как она существенно повлияет на параметры, очень зависит от типа резонатора, и ее можно определять только экспериментально.

Формула для импеданса Z или полной проводимости Y

x013.png                                                       (1)

эквивалентная электрическая схема пьезоэлектрического резонатора является основной формулой, представляющей взаимоотношения между разными параметрами.

В формуле (1)

x014.png и δ = 2πfC0R1

являются нормализованным коэффициентом частоты и нормализованным коэффициентом демпфирования соответственно. Определения для fpи fsи других обозначений, используемых в формуле (1), и для других основных параметров приведены в таблице 1. Характерные частоты из формулы (1) определены в таблице 2.

Таблица 2 - Решения для разных характеристических частот

Характеристические частоты

Определение

Условие

Соответствующее уравнение для частоты

fm

Частота максимальной проводимости (минимального модуля импеданса)

x015.png

(Ω2 + δ2)2 - 2δ2(Ω + r) - 2Ωr(1 - Ω) - Ω2 = 0

fs

Частота динамического (последовательного) резонанса

Х1 = 0

Ω = 0

fr

Резонансная частота

хe = вp = 0

Ω(1 - Ω) - δ2 = 0

fa

Антирезонансная частота

хe = вp = 0

Ω (1 - Ω) - δ2 = 0

fp

Частота параллельного резонанса (без потерь)

e| = ∞

для R1 = 0

Ω = 1

fn

Частота при минимальной проводимости (максимальном модуле импеданса)

x015.png

(Ω2 + δ2)2 - 2δ2(Ω + R)- 2Ωr(1 - Ω) - Ω2 = 0

Значение импеданса эквивалентной электрической схемы (|Z|), его активная составляющая Re, его реактивная составляющая Хеи реактивное сопротивление Х1 ветви L1, C1, R1нанесены на рисунке 2 в виде зависимости от частоты для определения разных характерных частот. |Zm| и |Zn| обозначают минимальный и максимальный импеданс соответственно и Rr, Ra при нулевом фазовом угле. Эти кривые, однако, имеют только качественный характер и не представляют конкретный пьезоэлектрический резонатор.

x016.jpg

Рисунок 2 - Зависимость импеданса |Z|,активного сопротивления Re,реактивного сопротивления Хе, сопротивления последовательной ветви Х1 пьезоэлектрического резонатора от частоты

Для более подробного объяснения на рисунке 3 представлены окружности импеданса и проводимости пьезоэлектрического резонатора. Однако представление в виде окружности импеданса или проводимости пьезоэлектрического резонатора действительно только, если диаметр окружности велик по сравнению с изменением 2π0 в диапазоне резонанса или если r << Q2, что выполняется в большинстве резонаторов. Если последние условия не выполняются, кривая проводимости имеет вид циссоиды. Далее предполагается, что импеданс (или проводимость) резонатора можно представить в виде окружности. В таблице 3 приведены данные по Q, r и Q2/r для разных типов резонаторов, показывая, что это предположение справедливо для всех практических случаев.

x017.jpg

Рисунок 3 - Диаграмма импеданса и полной проводимости пьезоэлектрического резонатора

Таблица 3 - Предположительные минимальные значения Q/r для различных типов пьезоэлектрических резонаторов

Тип пьезоэлектрического резонатора

Q = Mr

r

Q2/rmin

Пьезоэлектрическая керамика

90 - 500

2 - 40

200

Водорастворимые пьезоэлектрические кристаллы

200 - 50000

3 - 500

80

Кварц

104 - 107

100 - 50000

2000

Для получения практических уравнений для обычного использования необходимо сделать предположения. Погрешность этих предположений в сумме с инструментальной погрешностью управляет общей погрешностью определенных экспериментально параметров.

В качестве первого приближения, достаточного для многих практических случаев, можно сделать следующие предположения

fm = fr = fsи fa = fn = fр.

Более точные соотношения между характерными частотами fm, fr, fa, fр, fnи частотой последовательного fsрезонанса резонатора, действительные для добротности М > 10 и коэффициента емкости r > 10, приведены в таблице 4. Эти соотношения получены при предположении, что М >>1.

Различие между частотами параллельного и последовательного резонансов определяют по уравнению

x018.png                                                        (2)

Для больших значений г можно использовать приближение, выраженное формулой

x019.png                             (3)

(например, при r > 25 ошибка составляет менее 1 %).


Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации. . 2015.

Смотреть что такое "параметры пьезоэлектрических резонаторов" в других словарях:

  • Параметры — 8. Параметры 8.1. Грузоподъемность, Q Масса груза и/или людей, на подъем которой рассчитано грузонесущее устройство и подъемник в целом Источник: ПБ 10 518 02: Правила устройства и безопасной эксплуатации строительных подъемников …   Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

  • ГОСТ Р МЭК 60122-1-2009: Резонаторы оцениваемого качества кварцевые. Часть 1. Общие технические условия — Терминология ГОСТ Р МЭК 60122 1 2009: Резонаторы оцениваемого качества кварцевые. Часть 1. Общие технические условия оригинал документа: 2.2.21 антирезонансная частота (anti resonance frequency) fa: Высшая из двух частот кварцевого резонатора в… …   Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

  • Электромеханический фильтр — ЭМФ советского производства, предназначенный для выделения нижней боковой полосы в аппаратуре радиосвязи с промежуточной частотой 500 кГц. Ширина полосы пропускания  3,1 кГц. Механическ …   Википедия

  • СССР. Естественные науки —         Математика          Научные исследования в области математики начали проводиться в России с 18 в., когда членами Петербургской АН стали Л. Эйлер, Д. Бернулли и другие западноевропейские учёные. По замыслу Петра I академики иностранцы… …   Большая советская энциклопедия

  • кварц — а; м. [нем. Quarz] 1. Бесцветный минерал, встречающийся в виде кристаллов и сплошных зернистых масс; двуокись кремния. Графитовый к. Слюдяной к. Дымчатый к. 2. Разг. Облучение кварцевой лампой. Лечить кварцем. ◁ Кварцевый, ая, ое. К ые породы. К… …   Энциклопедический словарь


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»

We are using cookies for the best presentation of our site. Continuing to use this site, you agree with this.